UM garoto ao lançar uma pedra para cima,observou que sua trajetoria era dada pela funçao h{x}=-x²+4x+20,onde h e a altura em metros e x o tempo em segundos.Qual será altura máxima que esta pedra conseguiu atingir?
como temos uma função quadratica, ela forma uma parábola. Sabemos que a parábola tem um vértice, que tem uma coordenada x e y. Para sabermos a altura máxima da bola, temos que achar o y do vértice, através da formula -delta/4a
h(x)=-x²+4x+20
[tex]-x^{2}+4x+20\\\\ \Delta = b^{2}-4ac\\ \Delta = 4^{2}-4*-1*20\\ \Delta = 16-(-80)\\ \Delta = 96\\\\ Yv = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-96}{-4} = 24[/tex]
Altura máxima = 24 metros
Resposta:
24 <------- altura máxima 24 metros
Explicação passo-a-passo:
.
- X² + 4X + 20
..note que a < 0 ...Logo a concavidade do gráfico está virada para baixo
...assim o seu ponto máximo vai ser o valor de "Y" do seu vértice ..ou seja Yv
...também sabemos que Yv = - (Δ)/4a
como Δ = b² - 4ac
então, - (Δ)/4a , será:
Yv = - (4² - 4.(-1).(20))/4.(-1)
Yv = - (16 + 84)/-4
Yv = -96/-4
Yv = 24 <------- altura máxima 24 metros
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
