Resposta :
Do enunciado do exercício podemos escrever:
a1+a2=5 (1)
a9+a10=53 (2)
Podemos escrever a equação (1) do seguinte modo:
a1+a1+r=5 (pois a2=a1+r)
ou
2.a1+r=5 (3)
Podemos escrever a equação (2) do seguinte modo:
a1+8r+a1+9r=53 (pois a9=a1+8r e a10=a1+9r)
ou
2.a1+17r=53 (4)
As equações (3) e (4) formam um sistema de equações simultâneas:
Da equação (3) tiramos a1:
2.a1=5-r
a1=(5-r)/2
Substituindo o valor de a1 na equação (4):
[tex]2\cdot (\frac{5-r}{2})+17r=53\rightarrow 5-r+17r=53\rightarrow5+16r=53\rightarrow16r=48 [/tex]
[tex]r=\frac{48}{16}=3[/tex]