A aresta cubo abaixo mede 2 e Pb=3. Calcule PC E PD. Desde já agradeço.
Se você prestar atenção vai perceber que DCP e CAP cada um forma um triangulo retangulo.
Ai você usa o teorema de Pitágoras , pois fica tipo faltando a hipotenusa.
Teorema de Pitágoras: a²=b²+c²
onde a é a hipotenusa.
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Agora pra calcular pc:
(PC)²= (AC)²+ (AP)²
(PC)²=2² + (2+3)²
(PC)²= 4 +25
(PC)²= 29
Pc= V29
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Sabendo quanto é PD:
(PD)²= (CD)²+(PC)²
ai fica 2²+(V29)²
4+29
PD= V33
Obs: V é raiz quadrada.
Observe que, os triângulos [tex]\text{ACP}[/tex] e [tex]\text{DCP}[/tex] são retângulos.
Desta maneira, podemos afirmar que:
[tex](\text{PC})^2=(\text{AC})^2+(\text{AP})^2[/tex]
Segundo o enunciado, temos [tex]\text{AC}=2[/tex] e [tex]\text{AP}=\text{AB}+\text{BP}=5[/tex].
Logo, [tex]\text{PC}=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}[/tex]
No triângulo [tex]\text{DCP}[/tex], temos:
[tex](\text{PD})^2=(\text{CD})^2+(\text{PC})^2[/tex]
Desse modo, [tex]\text{PD}=\sqrt{2^2+(\sqrt{29})^2}=\sqrt{33}[/tex]
