Por Favor Me ajudem :)
q^4 - 13q^2 + 36 = 0
* ^ Significa Elevado
q^4 - 13q^2 + 36 = 0
fazendo q^2 = y
y2 - 13y + 36 =0
delta=(-13)^2 -4.1.36=169-144=25
y = 13+/- V25 ==> y=13+/- 5 =>y1=13+5 = 9 ; y2= 13-5 = 4
2.1 2 2 2
Comparando q^2 = y com as raizes de Y, temos
q^2 = y1 => q^2 = 9 ==> q= +/- 3
q^2 = y2 ==>q^2 = 4 ==> q = +/- 2
V= { -3,-2,2,3 }
[tex]q^4 - 13q^2 + 36 = 0 [/tex]
Trata-se de uma equação biquadrada.
Neste caso é recomendável introduzir uma outra variável utilizando-se a seguinte equivalência:
[tex]y=q^2[/tex]
Agora reescrevendo a equação:
[tex]y^2 - 13y + 36 = 0[/tex]
Resolvendo a equação de segundo grau
[tex]\Delta=(-13)^2-4.1.36=169-144=25[/tex]
Aplicando-se a fórmula de Bháskara:
[tex]y=\frac{13+-\sqrt{25}}{2}=\frac{13+-5}{2} \ \ \ \ entao \ \ y=9 \ \ \ou \ \ \ y=4[/tex]
Mas como
[tex]y=q^2[/tex]
então
[tex]q=+-3 \ \ \ \ ou \ \ \ \ q=+- 2[/tex]
