Um conjunto constituido por p elementos, tem 64 subconjuntos a mais do que um conjunto constituido por p-1 elementos. O valor de p é? a) 5 b) 8 c) 7 d)4 e) nda
sabendo que o número de subconjuntos de um conjunto com p elementos é 2^p, podemos escrever em relação à tarefa proposta:
[tex]2^p=2^{p-1}+64 \rightarrow 2^p=\frac{2^p}{2}+64[/tex]
fazendo 2^p = y e reescrevendo a equação:
[tex]y=\frac{y}{2}+64 \rightarrow2y=y+128\rightarrow y=128 \rightarrow y=2^7[/tex]
como
[tex]y=2^p=2^7[/tex]
Temos que p=7
