Resposta :
Olá, Nil.
A "regrinha" da dízima periódica é colocar no denominador da fração geradora uma quantidade de noves igual ao tamanho do trecho da dízima que se repete:
Assim:
[tex]0,707707...=\frac{707}{999}[/tex]
[tex]1,4040...=1+\frac{40}{99}=\frac{99+40}{99}=\frac{139}{99}[/tex]
[tex]2,2626...=2+\frac{26}{99}=\frac{198+26}{99}=\frac{224}{99}[/tex]
[tex]0,4444...=\frac{4}{9}[/tex]
[tex]3,6565...=3+\frac{65}{99}=\frac{297+65}{99}=\frac{362}{99}[/tex]