Resposta :
Veja que
[tex]f(1)=\dfrac{(1-3)(1-1)}{1-1}=\dfrac{0}{0}[/tex].
Porém, como não existe divisão por [tex]0[/tex] temos que a função não está definida para [tex]x=1[/tex] e portanto não é contínua neste ponto.
Uma função é contínua em x=p quando:
1)f(p) está definida ✔
2) Lim f(x) existe ✔
x→p
3) Lim f(x)= f(p)
x→p
Traduzindo: a função será contínua quando o valor for definido no ponto, quando o limite existir no ponto e for igual ao valor no ponto.
Vamos lá !
1) f(1)= (1-3)(1-1)/(1-1) = 0/0?
A função não está definida no ponto ferindo assim a definição de continuidade.