Resposta :
[tex]3^x^-^1+3^x^+^1+3^x^+^2=3^x+306[/tex]
[tex]3^x *3^-^1 + 3^x * 3^1 + 3^x*3^2=3^x+306[/tex]
[tex]3^x = y[/tex]
[tex] \frac{y}{3}+3y+9y-y=306\\ \frac{y}{3}+11y=306[/tex]
MMc
[tex]y+33y = 918[/tex]
[tex]y= \frac{918}{34}[/tex]
[tex]y=27[/tex]
[tex]3^x = 27[/tex]
[tex]3^x = 3^3[/tex]
[tex]\boxed{x=3}[/tex]
Desculpe eu fiz errado na primeira vez.
[tex]3^{x-1}+3^{x+1}+3^{x+2}=3^{x}+306[/tex]
[tex]3^{x-1}+3^{x+1}+3^{x+2}-306-3^x=0[/tex]
[tex]\frac{34}{3}(3^x-27)=0[/tex]
[tex]3^x-27=0[/tex]
[tex]3^x=27[/tex]
[tex]3^x=3^3[/tex]
[tex]x=3[/tex]