Basta montar o sistema, temos:
{ a₆ - a₂= 15
{ a₈ - a₄= 60
Recordando que an = a₁.qⁿ⁻¹, daí;
{ a₁.q⁵ - a₁.q = 15 ▬▬▬▬▬▬ A
{ a₁.q⁷ - a₁.q³ = 60 ▬▬▬▬▬▬ B
Dividindo B por A, fica;
a₁.q⁷ - a₁.q³.. ...60
▬▬▬▬▬▬▬ = ▬▬
a₁.q⁵ - a₁.q... ...15
a₁.q.( q⁶ - q² )
▬▬▬▬▬▬▬▬ = 4
a₁.q.( q⁴- 1 )
q⁶ - q²
▬▬▬ = 4
q⁴- 1
=q^2(q^4-1 )
=q^2(q^2+1 )(q^2-1 )
=q^2(q^2+1 )(q-1)(q+1)
q^2(q^2+1 )(q^2+1) /(q^2+1 )(q^2+1)= 60/15
15*q^2=60
q^2=4 ...... q=2
a6-a2=15 .... a1q^5-a1q=15
32a1-2a1=15 .... a1=1/2 e a razao q que já achamos que é 2
P.G = (1/2, 1, 2, 4, 8, ...)
Confere?
