Resposta :
Se , a^2+b^2=458
e (a+b)^2=900,
a^2+2*a*b+b^2=900, mas a^2+b^2=458, assim:
2*a*b+458 = 900 , a*b = 221, a=221/b
substituindo em ,
(221/b)^2 + b^2 = 458 , resolvendo essa equação temos b1= -17 , b2= -13 , b3=13, b4=17, portanto teremos
a1=221/(-17) = -13, a2=221/(-13)= -17, a3=221/(13)=17, a4=221/17=13 , como b>a , temos que a1,b1,a3 e b3, não convém, assim as possíveis soluções são a2,b2,a4,b4.
Assim:
b4-a4=17-13=4
b2-a2=-13-(-17)=4
Portanto o valor de b-a=4
e (a+b)^2=900,
a^2+2*a*b+b^2=900, mas a^2+b^2=458, assim:
2*a*b+458 = 900 , a*b = 221, a=221/b
substituindo em ,
(221/b)^2 + b^2 = 458 , resolvendo essa equação temos b1= -17 , b2= -13 , b3=13, b4=17, portanto teremos
a1=221/(-17) = -13, a2=221/(-13)= -17, a3=221/(13)=17, a4=221/17=13 , como b>a , temos que a1,b1,a3 e b3, não convém, assim as possíveis soluções são a2,b2,a4,b4.
Assim:
b4-a4=17-13=4
b2-a2=-13-(-17)=4
Portanto o valor de b-a=4