Resposta :
Teoria: se 3 pontos estão alinhados (na mesma reta, são colineares) então o determinante da matriz 3x3 formada pelas coordenadas dos pontos é igual a zero.
Para completar a matriz 3x3 a última coluna é formada por números "1"
Assim:
| 0 -3 1 |
| -2M 11 1 | = 0
| -1 10M 1 |
Logo:
[tex]3 - 20M^2+11 - 6M =0 \rightarrow -20M^2 - 6M +14 =0[/tex]
ou
[tex]-10M^2 - 3M +7 =0[/tex]
As soluções desta equação de segundo grau são
M = -1 ou M = 7/10
Para completar a matriz 3x3 a última coluna é formada por números "1"
Assim:
| 0 -3 1 |
| -2M 11 1 | = 0
| -1 10M 1 |
Logo:
[tex]3 - 20M^2+11 - 6M =0 \rightarrow -20M^2 - 6M +14 =0[/tex]
ou
[tex]-10M^2 - 3M +7 =0[/tex]
As soluções desta equação de segundo grau são
M = -1 ou M = 7/10