Resposta :
Para calcularmos a soma dos termos desta P.G., é preciso que achemos sua razão, para assim acharmos os termos restantes e somá-los ou então aplicarmos esta razão na fórmula de soma de uma P.G. finita.
Sendo o termo geral da P.G. definido por:
[tex]\bullet \ a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}[/tex]
Temos:
[tex]-24 = -3 \cdot q^{4 - 1} \\\\ \frac{-24}{-3} = q^3 \\\\ 8 = q^3 \\\\ q = \sqrt[3]{8} \\\\ q = 2 \\\\ \text{Com q = 2, temos:} \\\\ \text{P.G.} = (-3, -6, -12, -24) \\\\ (-3) + (-6) + (-12) + (-24) = \boxed{-45}[/tex]
Ou, usando a fórmula de soma de uma P.G. finita:
[tex]\bullet \ \frac{a_1 (1 - q^n)}{1 - q} \\\\\ \frac{-3 \cdot (1 - 2^4)}{1 - 2} \\\\ \frac{45}{-1} = \boxed{-45}[/tex]
Sendo o termo geral da P.G. definido por:
[tex]\bullet \ a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}[/tex]
Temos:
[tex]-24 = -3 \cdot q^{4 - 1} \\\\ \frac{-24}{-3} = q^3 \\\\ 8 = q^3 \\\\ q = \sqrt[3]{8} \\\\ q = 2 \\\\ \text{Com q = 2, temos:} \\\\ \text{P.G.} = (-3, -6, -12, -24) \\\\ (-3) + (-6) + (-12) + (-24) = \boxed{-45}[/tex]
Ou, usando a fórmula de soma de uma P.G. finita:
[tex]\bullet \ \frac{a_1 (1 - q^n)}{1 - q} \\\\\ \frac{-3 \cdot (1 - 2^4)}{1 - 2} \\\\ \frac{45}{-1} = \boxed{-45}[/tex]
O 4° termo de uma PG, na qual dois meios geométricos estão inseridos entre -3 e -24,
a1= - 3
a4 = -24
n= 4
a4 = a1 . q^3
q^3 = - 24
- 3
q^3 = 8
q^3 = 2^3
q= 2
(-3, - 6 , -12 , - 24 )
Sn = a1( q - 1)
q - 1
S4 = (-3)(2 -1)
2 -1
S4 = - 3
a1= - 3
a4 = -24
n= 4
a4 = a1 . q^3
q^3 = - 24
- 3
q^3 = 8
q^3 = 2^3
q= 2
(-3, - 6 , -12 , - 24 )
Sn = a1( q - 1)
q - 1
S4 = (-3)(2 -1)
2 -1
S4 = - 3