O algarismo das centenas de N é 7.
Representareis os algarismos desse número por a, b e c.
"O produto dos 3 algarismos de N é 126." Logo:
a · b · c = 126
"a soma dos dois últimos algarismos de N é 11." Logo:
b + c = 11
Vamos decompor o número 126 em fatores primos.
126 / 2
63 / 3
21 / 3
7 / 7
1
126 = 2·3²·7 ⇒ 2·9·7
Mas lembremos que a soma dos dois últimos algarismos é 11. Então, organizando os fatores, temos:
7·2·9 ou 7·9·2
Portanto, N = 729 ou N = 792.
Não importa qual é o correto, pois o que queremos saber é o algarismo das centenas. E nos dois casos é o mesmo: 7.
Portanto, o algarismo das centenas de N é 7.
