Demonstre as relações abaixo utilizando as equivalências lógicas:
a. p → q ˄ r ≡ (p → q) ˄ (q → r)
b. p ˄ (r ˅ s ˅ t) ≡ (p ˄ r) ˅ (p ˄ s) ˅ (p ˄ t)
a)p → q ˄ r ⇔ (p → q) ˄ (q → r)
p → q ^ r ⇔
~p v ( q ^ r ) ⇔ (reescrita da condicional)
(~p v q) ^ (~q v r) ⇔ (distributiva)
(p → q) ^ (q → r) (reescrita da condicional)
b) b. p ˄ (r ˅ s ˅ t) ⇔ (p ˄ r) ˅ (p ˄ s) ˅ (p ˄ t)
p ^ ( r v s v t ) ⇔
p ^ ( r v (s v t)) ⇔ (associativa em s ^ t )
(p ^ r) v (p ^ (s v t)) ⇔ (distributiva)
(p ^ r) v (p ^ s) v (p ^ t) (distributiva)
Espero ter ajudado!
