Olá, Carlinhos.
Vamos colocar [tex]x^5[/tex] em evidência tanto no numerador como no denominador para depois cancelá-lo, ao final, e resolver o limite:
[tex]=\lim\limits_{x\to-\infty}\frac{x^5(\frac{8}x-\frac3{x^3}-\frac2{x^4})}{x^5(5+\frac1{x^4})}=\\\\\\
=\lim\limits_{x\to-\infty}\frac{\frac{8}x-\frac3{x^3}-\frac2{x^3}}{5+\frac1{x^4}}=\\\\\\=\frac{0-0-0}{5+0}=0
[/tex]
