Resposta :
Quando x = R$ 10.000,00, temos que y = R$ 80.000,00;
Quando x = R$ 20.000,00, temos:
[tex]80.000+\frac{50}{100}\times80.000=\\80.000+40.000=\\120.000,00[/tex]
b)
Uma vez que, y = ax + b...
=> (10.000, 80.000):
[tex]y=ax+b\\80.000=10.000a+b[/tex]
=> (20.000, 120.000):
[tex]y=ax+b\\120.000=20.000a+b[/tex]
Resolvendo o sistema:
[tex]\begin{cases}20.000a+b=120.000\\10.000a+b=80.000\;\;\;\times(-1\end{cases}\\\\\begin{cases}20.000a+b=120.000\\-10.000a-b=-80.000\end{cases}\\20.000a-10.000a+b-b=120.000-80.000\\10.000a=40.000\\\boxed{a=4}[/tex]
Para encontrar "b" devemos substituir o valor de "a" em uma das equações que compõem o sistema.
[tex]10.000a+b=80.000\\10.000\times4+b=80.000\\40.000+b=80.000\\\boxed{b=40.000}[/tex]
Logo, [tex]\boxed{\boxed{y = 4x+40.000}}[/tex]
a) Se o gasto com propaganda foi de R$ 30.000,00; temos que: x = 30.000,00
Basta substituir aquele valor na função encontrada!
[tex]y=4x+40.000\\y=4\times30.000+40.000\\y=120.000+40.000\\\boxed{\boxed{y=160.000,00}}[/tex]
Espero ter ajudado!
Quando x = R$ 20.000,00, temos:
[tex]80.000+\frac{50}{100}\times80.000=\\80.000+40.000=\\120.000,00[/tex]
b)
Uma vez que, y = ax + b...
=> (10.000, 80.000):
[tex]y=ax+b\\80.000=10.000a+b[/tex]
=> (20.000, 120.000):
[tex]y=ax+b\\120.000=20.000a+b[/tex]
Resolvendo o sistema:
[tex]\begin{cases}20.000a+b=120.000\\10.000a+b=80.000\;\;\;\times(-1\end{cases}\\\\\begin{cases}20.000a+b=120.000\\-10.000a-b=-80.000\end{cases}\\20.000a-10.000a+b-b=120.000-80.000\\10.000a=40.000\\\boxed{a=4}[/tex]
Para encontrar "b" devemos substituir o valor de "a" em uma das equações que compõem o sistema.
[tex]10.000a+b=80.000\\10.000\times4+b=80.000\\40.000+b=80.000\\\boxed{b=40.000}[/tex]
Logo, [tex]\boxed{\boxed{y = 4x+40.000}}[/tex]
a) Se o gasto com propaganda foi de R$ 30.000,00; temos que: x = 30.000,00
Basta substituir aquele valor na função encontrada!
[tex]y=4x+40.000\\y=4\times30.000+40.000\\y=120.000+40.000\\\boxed{\boxed{y=160.000,00}}[/tex]
Espero ter ajudado!
Sabemos que a expressão que relaciona a receita mensal da empresa com os gastos com propagando é dada por uma função de primeiro grau, logo, ela deve ser do tipo y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Sabemos que quando o gasto é de R$10.000,00 a receita da empresa é igual a R$80.000,00, e que se o gasto dobrar (ir para R$20.000,00) a receita cresce em 50% (vai para R$120.000,00).
b) Utilizando os valores conhecidos, montamos o seguinte sistema:
80000 = 10000m + n
120000 = 20000m + n
Subtraindo as equações, temos:
40000 = 10000m
m = 4
n = 40000
A expressão é:
y = 4x + 40000
a) Substituindo x por R$30.000,00:
y = 4.30000 + 40000
y = R$160.000,00
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