Resposta :
Área: 77m²
Largura: x
Comprimento: x + 4
A área de um retângulo é dada pelo produto de suas medidas, com isso:
[tex]x\cdot(x+4)=77\\x^2+4x=77\\x^2+4x-77=0\\x^2+11x-7x-77=0\\x(x+11)-7(x+11)=0\\(x+11)[x-7]=0[/tex]
Isto é, as raízes da equação são: 7 e - 11. MAS, como a medida não pode ser negativa, devemos considerar APENAS como valor de x a medida 7m.
Então, a largura mede 7 metros, e, o comprimento 11 metros (7 + 4).
Largura: x
Comprimento: x + 4
A área de um retângulo é dada pelo produto de suas medidas, com isso:
[tex]x\cdot(x+4)=77\\x^2+4x=77\\x^2+4x-77=0\\x^2+11x-7x-77=0\\x(x+11)-7(x+11)=0\\(x+11)[x-7]=0[/tex]
Isto é, as raízes da equação são: 7 e - 11. MAS, como a medida não pode ser negativa, devemos considerar APENAS como valor de x a medida 7m.
Então, a largura mede 7 metros, e, o comprimento 11 metros (7 + 4).
* = multiplicação
Área do retângulo = base * altura
a altura no caso do terreno é a largura dele = x
e base é o comprimento do terreno = ( x+ 4) ... pq o comprimento excede a largura em 4m
Área do retângulo = altura * base ..... A= h * b
A = x * (x+4)
77 = x² + 4x
x² + 4x – 77 = 0 ..... aqui aplica-se a fórmula de báskara
Delta é = raiz quadrada de b² - 4ac
raiz de 4² - 4 *1* (-77)
raiz de 16 + 308
raiz de 324 = 18
-b +- delta
2a
- 4 +- 18
2 * 1
-4 + 18 = 14 = 7 ............ largura = 7m
2 2
-4 – 18 = 22 = - 11
2 2
... como se trata de medida ignoramos o sinal negativo .... comprimento = 11m
Área do retângulo = base * altura
a altura no caso do terreno é a largura dele = x
e base é o comprimento do terreno = ( x+ 4) ... pq o comprimento excede a largura em 4m
Área do retângulo = altura * base ..... A= h * b
A = x * (x+4)
77 = x² + 4x
x² + 4x – 77 = 0 ..... aqui aplica-se a fórmula de báskara
Delta é = raiz quadrada de b² - 4ac
raiz de 4² - 4 *1* (-77)
raiz de 16 + 308
raiz de 324 = 18
-b +- delta
2a
- 4 +- 18
2 * 1
-4 + 18 = 14 = 7 ............ largura = 7m
2 2
-4 – 18 = 22 = - 11
2 2
... como se trata de medida ignoramos o sinal negativo .... comprimento = 11m