Resposta :
( x - 3 )² + ( 2x - 1 )² - 85 = 0
( x - 3 )*( x - 3 ) + ( 2x - 1 )*(2x - 1) - 85 = 0
( 4x² + 4x + 1) + ( x² - 6x - 6 ) - 85 = 0
Dai eu resolvi parar por aqui e separar e fazer as contas que estão entre parênteses em formula de Bhaskara :
1º) 4x² + 4x + 1 = 0 a= 4
Δ= b² - 4*a*c b= 4
Δ= 16 - 16 c= 1
Δ= 0
x= 4+/- 0 / 8
x¹=1/2
x²=1/2
vou fazer o resto depois eu edito !
( x - 3 )*( x - 3 ) + ( 2x - 1 )*(2x - 1) - 85 = 0
( 4x² + 4x + 1) + ( x² - 6x - 6 ) - 85 = 0
Dai eu resolvi parar por aqui e separar e fazer as contas que estão entre parênteses em formula de Bhaskara :
1º) 4x² + 4x + 1 = 0 a= 4
Δ= b² - 4*a*c b= 4
Δ= 16 - 16 c= 1
Δ= 0
x= 4+/- 0 / 8
x¹=1/2
x²=1/2
vou fazer o resto depois eu edito !
a) (x -3 )² + (2x -1)² = 85
produto notável quadrado da diferença de 2 termos:
(x-3)² = x² - 2*x*(-3) + 3² = x² - 6x + 9
(2x - 1)² = x² - 2*x*(-1) + 1² = x² + 2x + 1
Daí temos:
x² - 6x + 9 + x² + 2x + 1 = 85
5x² + 10x + 10 = 85
5x² + 10x + 10 - 85 = 0
5x² + 10x - 75 = 0
aplicar bháskara: (-b +- delta) / 2a ..... sendo delta=raiz quadrada de b² - 4ac
a=5 b=10 c= -75
delta=raiz de 10² - 4*5*(-75) ...... raiz 100 +1.500 .... raiz 1.600 ...= 40
-10+-40 =
2*5
-10+40 = 30 = 3
10 10
-10-40 = -50 = -5
10 10
(3,-5)
b)(x +1)² = 7 + x
Produtos notáveis: quadrado da soma de dois termos
x² + 2*x*1 + 1² = 7 + x
x² + 2x + 1 - 7 - x = 0
x² + x - 6 = 0
aplicar bháscara:
a=1 b= 1 c= -6
delta=raiz 1² - 4*1*(-6) ...... raiz 1 +24 .... raiz 25 ....= 5
-1 +-5 =
2
-1 + 5 = 4 = 2
2 2
-1 -5 = - 6 = -3
2 2
(2, -3)
c) x(2x - 1)(x - 8) = 34
multiplica x por (2x-1) ....... 2x² - x
(2x² - x ) (x - 8) = 34
multiplica cada termo do 1}parênteses pelos do 2º parênteses
2x³ - 16x² - x² + 8X = 34
2x³ - 17x² - 8X - 34 = 0
produto notável quadrado da diferença de 2 termos:
(x-3)² = x² - 2*x*(-3) + 3² = x² - 6x + 9
(2x - 1)² = x² - 2*x*(-1) + 1² = x² + 2x + 1
Daí temos:
x² - 6x + 9 + x² + 2x + 1 = 85
5x² + 10x + 10 = 85
5x² + 10x + 10 - 85 = 0
5x² + 10x - 75 = 0
aplicar bháskara: (-b +- delta) / 2a ..... sendo delta=raiz quadrada de b² - 4ac
a=5 b=10 c= -75
delta=raiz de 10² - 4*5*(-75) ...... raiz 100 +1.500 .... raiz 1.600 ...= 40
-10+-40 =
2*5
-10+40 = 30 = 3
10 10
-10-40 = -50 = -5
10 10
(3,-5)
b)(x +1)² = 7 + x
Produtos notáveis: quadrado da soma de dois termos
x² + 2*x*1 + 1² = 7 + x
x² + 2x + 1 - 7 - x = 0
x² + x - 6 = 0
aplicar bháscara:
a=1 b= 1 c= -6
delta=raiz 1² - 4*1*(-6) ...... raiz 1 +24 .... raiz 25 ....= 5
-1 +-5 =
2
-1 + 5 = 4 = 2
2 2
-1 -5 = - 6 = -3
2 2
(2, -3)
c) x(2x - 1)(x - 8) = 34
multiplica x por (2x-1) ....... 2x² - x
(2x² - x ) (x - 8) = 34
multiplica cada termo do 1}parênteses pelos do 2º parênteses
2x³ - 16x² - x² + 8X = 34
2x³ - 17x² - 8X - 34 = 0