Considere os pontos A(-1,0) e B(0,2). a) Ache a equação do lugar geométrico dos pontos P(x,y), tais que (AP)² + (BP)² = 9 b) Obtenha os pontos onde esse lugar geométrico intercepta os eixos das abcissas.
a) Do enunciado da tarefa: (AP)² + (BP)² = 9 (x+1)²+y² + x²+(y-2)² = 9 x²+2x+1+y²+x²+y²-4y+4=9 2x²+2x+2y²-4y=9-4-1 2x²+2x+2y²-4y=4 x²+x+y²-2y=2 Trata-se da equação de uma circunferência: [tex](x+\frac{1}{2})^2+(y-1)^2=\frac{13}{4}[/tex]
b) fazendo y=0 x²+x+0²-2.0=2 x²+x-2=0 As raízes deta equação são: -2 e 1 que são os pontos onde o lugar geométrico intercepta o eixo x
