Para responder a pergunta usaremos três produtos notáveis.
[tex]x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=(x+y)^3
\\x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\\
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)[/tex]
Assim:
[tex]\dfrac{~\dfrac{x^3+3x^2y+3xy^2+y^3}{x^2+2xy+y^2}~}{\dfrac{x^3+y^3}{x^2-xy+y^2}}=\\
\\=\dfrac{~\dfrac{(x+y)^3}{(x+y)^2}~}{\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{x^2-xy+y^2}}=\\
\\=\dfrac{x+y}{x+y}=1[/tex]
