Vamos lá:
Pela lei dos senos:
a/senA = b/senB
a/ sen45° = b/ sen 30°
a/ √2/2 = b/1/2
√2/2*b = a/2
b*√2 = a
a = b√2 (I)
Substituindo (I) na expressão abaixo:
a+b=1+√2
b√2 + b = 1 + √2
b( 1 + √2 ) = 1 + √2
b = ( 1+√2)/(1 + √2 )
b = 1
Voltando em (I) :
a = b*√2
a = 1*√2
a = √2
Espero que esteja certo ;D
