Resposta :
Bom Carol, para calcular distância de ponto a ponto, você deve saber uma seguinte "fórmula". Não precisa decorar, se você fazer vários exercícios, não sairá da sua cabeça.
[tex]\boxed{d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}}}[/tex]
Vamos agora substituir com os pontos dados.
[tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-1-3)^{2}+(2-(-4))^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-1-3)^{2}+(2+4)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-4)^{2}+(6)^{2}} \\\\ d = \sqrt{16+36} \\\\ d = \sqrt{52}[/tex]
Fatorando este 52:
52 | 2
26 | 2
13 | 13
1
52 = 2²*13
[tex]d = \sqrt{52} \\\\ d = \sqrt{2^{2} \cdot 13} \\\\ \boxed{\boxed{d = 2\sqrt{13}}}[/tex]
[tex]\boxed{d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}}}[/tex]
Vamos agora substituir com os pontos dados.
[tex]d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-1-3)^{2}+(2-(-4))^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-1-3)^{2}+(2+4)^{2}} \\\\ d = \sqrt{(-4)^{2}+(6)^{2}} \\\\ d = \sqrt{16+36} \\\\ d = \sqrt{52}[/tex]
Fatorando este 52:
52 | 2
26 | 2
13 | 13
1
52 = 2²*13
[tex]d = \sqrt{52} \\\\ d = \sqrt{2^{2} \cdot 13} \\\\ \boxed{\boxed{d = 2\sqrt{13}}}[/tex]