Resposta :
[tex]R(t) = at + b \\ R(1) = -1 \\ R(2) = 1[/tex]
O enunciado nos fornece os dados de que, para t = 1, R = -1; e que para t = 2, R = 1. Com isso, substituiremos os pares ordenados (1, -1) e (2, 1) no modelo R(t) = at + b:
[tex]R(1) = a \cdot 1 + b \\ R(1) = a + b \\ a + b = -1 \\\\ R(2) = a \cdot 2 + b \\ R(2) = 2a + b \\ 2a + b = 1 \\ ----------- \\ \bullet a + b = -1 \\ \bullet 2a + b = 1 \\\\ \bullet b = -1 - a \rightarrow b = -1 -2 = \bold{-3} \\ \bullet 2a + b = 1 \\ 2a -1 - a = 1 \\ a - 1 = 1 \\ \bold{a = 2}[/tex]
Se a = 2 e b = -3, temos:
[tex]R(t) = at + b \\ R(t) = 2t - 3[/tex]
Em 4 meses, t = 4:
[tex]R(4) = 2 \cdot 4 - 3 \\ R(4) = 8 -3 \\\\ \boxed{R(4) = 5}[/tex]
(é válido lembrar que R(x) é dado em milhares)
Resposta: O rendimento em quatro meses será de 5 mil reais.
O enunciado nos fornece os dados de que, para t = 1, R = -1; e que para t = 2, R = 1. Com isso, substituiremos os pares ordenados (1, -1) e (2, 1) no modelo R(t) = at + b:
[tex]R(1) = a \cdot 1 + b \\ R(1) = a + b \\ a + b = -1 \\\\ R(2) = a \cdot 2 + b \\ R(2) = 2a + b \\ 2a + b = 1 \\ ----------- \\ \bullet a + b = -1 \\ \bullet 2a + b = 1 \\\\ \bullet b = -1 - a \rightarrow b = -1 -2 = \bold{-3} \\ \bullet 2a + b = 1 \\ 2a -1 - a = 1 \\ a - 1 = 1 \\ \bold{a = 2}[/tex]
Se a = 2 e b = -3, temos:
[tex]R(t) = at + b \\ R(t) = 2t - 3[/tex]
Em 4 meses, t = 4:
[tex]R(4) = 2 \cdot 4 - 3 \\ R(4) = 8 -3 \\\\ \boxed{R(4) = 5}[/tex]
(é válido lembrar que R(x) é dado em milhares)
Resposta: O rendimento em quatro meses será de 5 mil reais.