MatheusS7
Respondido

1)   A distância em linha reta entre duas cidades A e B é 10km. A empresa de distribuição de água do Estado necessita construir um reservatório de água para o abastecimento das respectivas cidades. Estudos verificaram que o reservatório deve ser construído em um ponto D, tal que os ângulos ADB e ABD tenham por medida 45° cada um. O custo pela ligação hidráulica é de R$ 1,50 por metro de encanação do reservatório às cidades.Quanto gastará o Estado para levar água às cidades, sabendo que a ligação do reservatório às cidades é retilínea?
Faça 2 = 1,4 A resposta é 36,000 mas não sei como chegar...   

Resposta :

pjfaria
Na realidade se trata de um triangulo de angulos 45°, 90° e 45°.

Para acha-lo vc deve usar a lei dos senos.

10km= 10.000 metros.

10.000 / sen90 = x / sen45

10.000/1 = x/ V2/2

10.000 * V2/2 = x

x = 10.000V2/2

x= 5.000 V2 = 7000 metros. de cada lado do triangulo.

Perimetro do triangulo = 10.000 + 7.000 + 7.000 metros

Perimetro do triangulo = 24.000 metros.

Cada metro custa 1,50.

Então deveremos multiplicar a metragem por 1,50

************************************************
Total de Gasto = 24.000 * 1,50 = 36.000,00 
*************************************************
anaclararmacedo

Resposta:

R$ 36.000

Explicação passo-a-passo:

Se dois ângulos são 45º e um é 90º, você pode fazer um triângulo retângulo. Se temos dois ângulos iguais, também temos dois lados iguais.

Catetos medem 10 km (a questão deu)

Hipotenusa: x

Por pitágoras: (para encontrar a hipotenusa)

x² = 10² + 10²

x = √200 = 10√2 = 10 x 1,4 = 14 km

Transformando para metros:

14km x 1000 = 14.000 m

10 km x 1000 = 10.000 m

Se ele quer a distância do reservatório às cidades, conforme a figura abaixo, ele terá que somar a distância de A até D e de B até D

AD = 14 000 m

BD = 10 000 m

10 000 + 14 000 = 24 000

Regra de 3:

R$ 1,50 ----- 1 m

X ------- 24 000 m

X = R$ 36.000

Ver imagem anaclararmacedo

Outras perguntas