Resposta :
Olá, Rebecatomaz.
Observe a figura em anexo.
Como AB // MN, temos dois triângulos congruentes, pelo critério AAA (ângulo, ângulo, ângulo). São eles: [tex]\triangle ABC[/tex] e [tex]\triangle MNC.[/tex]
Portanto, os lados dos dois triângulos mencionados são proporcionais e podemos aplicar a seguinte regra de três:
[tex]\frac{AC}{BC}=\frac{CM}{CN} \Rightarrow \\\\ \frac{32}{36}=\frac{10}x \Rightarrow \\\\ \frac{8}{9}=\frac{10}x \Rightarrow \\\\ 8x=90 \Rightarrow \\\\ x=\frac{90}8 \Rightarrow \\\\ \boxed{x=\frac{45}4} [/tex]
Observe a figura em anexo.
Como AB // MN, temos dois triângulos congruentes, pelo critério AAA (ângulo, ângulo, ângulo). São eles: [tex]\triangle ABC[/tex] e [tex]\triangle MNC.[/tex]
Portanto, os lados dos dois triângulos mencionados são proporcionais e podemos aplicar a seguinte regra de três:
[tex]\frac{AC}{BC}=\frac{CM}{CN} \Rightarrow \\\\ \frac{32}{36}=\frac{10}x \Rightarrow \\\\ \frac{8}{9}=\frac{10}x \Rightarrow \\\\ 8x=90 \Rightarrow \\\\ x=\frac{90}8 \Rightarrow \\\\ \boxed{x=\frac{45}4} [/tex]
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