Resposta :
Primeiro, é importante transformar os enunciados em equações para facilitar os cálculos:
d) x2 - 2x= 80. Logo, x2 - 2x - 80=0 (Usa-se a fórmula de Bhaskara
x=-b±√Δ Vamos calcularo Delta Δ
2a
Δ=b²-4*a*c Δ=2²-4*1* - 80 Δ=4 -4* - 80 (menos vezes menos, dá mais)
Δ= 4 + 320 Δ= 324
x=-(-2)±√324
2*1
x1=-(-2) +√324 x1=2 +18 x1= 10
2*1 2
2*1
x2=-(-2) -√324 x1=2 -18 x2= -8
2*1 2
S={10,-8}
f) x2 + 3x=7x x2 + 3x - 7x = 0
x2 - 4x=0
Haja vista que se trata de uma equação de segundo grau incompleta do tipo ax2 + bx= 0, uma das soluções será o zero, e a outra é dada pela fórmula -b
a
Logo, - (-4), portanto a alternativa é 4. Portanto, S={0,4}
1
g) x2 - 4x= 5
x2 -4x - 5=0
Δ=b²-4*a*c Δ= (-4)² -4*1*-5 Δ= 16 + 20 Δ=36
x1=-(-4) -√36 x1=4 -6 x1= -1
2*1 2
x2=-(-4) +√36 x2=4 +6 x2= 5
2*1 2
Logo, S={5,-1}
h) x2 = 3x + 18 x2 -3x -18=0
Δ=b²-4*a*c Δ=(-3)²-4*1*(-18) Δ=9 +72 Δ=81
x1=-(-3) -√81 x1= 3 -9 x1= - 6 x1=-3
2*1 2 2
x2=-(-3) +√81 x2=3 +9 x2= 6
2*1 2
Logo, S={-3, 6}
d) x2 - 2x= 80. Logo, x2 - 2x - 80=0 (Usa-se a fórmula de Bhaskara
x=-b±√Δ Vamos calcularo Delta Δ
2a
Δ=b²-4*a*c Δ=2²-4*1* - 80 Δ=4 -4* - 80 (menos vezes menos, dá mais)
Δ= 4 + 320 Δ= 324
x=-(-2)±√324
2*1
x1=-(-2) +√324 x1=2 +18 x1= 10
2*1 2
2*1
x2=-(-2) -√324 x1=2 -18 x2= -8
2*1 2
S={10,-8}
f) x2 + 3x=7x x2 + 3x - 7x = 0
x2 - 4x=0
Haja vista que se trata de uma equação de segundo grau incompleta do tipo ax2 + bx= 0, uma das soluções será o zero, e a outra é dada pela fórmula -b
a
Logo, - (-4), portanto a alternativa é 4. Portanto, S={0,4}
1
g) x2 - 4x= 5
x2 -4x - 5=0
Δ=b²-4*a*c Δ= (-4)² -4*1*-5 Δ= 16 + 20 Δ=36
x1=-(-4) -√36 x1=4 -6 x1= -1
2*1 2
x2=-(-4) +√36 x2=4 +6 x2= 5
2*1 2
Logo, S={5,-1}
h) x2 = 3x + 18 x2 -3x -18=0
Δ=b²-4*a*c Δ=(-3)²-4*1*(-18) Δ=9 +72 Δ=81
x1=-(-3) -√81 x1= 3 -9 x1= - 6 x1=-3
2*1 2 2
x2=-(-3) +√81 x2=3 +9 x2= 6
2*1 2
Logo, S={-3, 6}