Temos a equação:
[tex]-5x^{4}+60x^{2}=0[/tex]
Dividindo-se toda a equação por -5, temos:
[tex]x^{4}-12x^{2}=0[/tex]
Considerando-se [tex]y=x^{2}[/tex] e substituindo na equação, temos:
[tex]y^{2}-12y=0[/tex]
[tex]y(y-12)=0[/tex]
[tex]\Longrightarrow y_{1}=0[/tex]
[tex]\Longrightarrow y_{2}=12[/tex]
Como [tex]y=x^{2}[/tex], substituímos nos valores obtidos para [tex]y[/tex]:
[tex]x^{2}_{1,2}=y_{1}[/tex]
[tex]x^{2}_{1,2}=0[/tex]
[tex]x_{1,2}=\pm\sqrt{0}[/tex]
[tex]x_{1,2}=0[/tex]
[tex]x^{2}_{3,4}=y_{2}[/tex]
[tex]x^{2}_{3,4}=12[/tex]
[tex]x_{3,4}=\pm\sqrt{12}[/tex]
[tex]x_{3,4}=\pm2\sqrt{3}[/tex]
[tex]S=\{-2\sqrt{3},\;0,\;2\sqrt{3}\}[/tex]
