Resposta :
Primeiro calculamos o valor da aresta:
[tex]A_{face}=a^{2}[/tex]
[tex]216=a^{2}[/tex]
[tex]a=\sqrt{216}[/tex]
[tex]a=6\sqrt{6}\;m[/tex]
Agora podemos calcular o volume:
[tex]V_{cubo}=a^{3}[/tex]
[tex]V_{cubo}=(6\sqrt{6})^{3}[/tex]
[tex]V_{cubo}=6^{3}\cdot\sqrt{6}^{3}[/tex]
[tex]V_{cubo}=216\cdot\sqrt{6}^{2}\cdot\sqrt{6}[/tex]
[tex]V_{cubo}=216\cdot6\cdot\sqrt{6}[/tex]
[tex]V_{cubo}=1296\sqrt{6}\;m^{3}[/tex]
[tex]A_{face}=a^{2}[/tex]
[tex]216=a^{2}[/tex]
[tex]a=\sqrt{216}[/tex]
[tex]a=6\sqrt{6}\;m[/tex]
Agora podemos calcular o volume:
[tex]V_{cubo}=a^{3}[/tex]
[tex]V_{cubo}=(6\sqrt{6})^{3}[/tex]
[tex]V_{cubo}=6^{3}\cdot\sqrt{6}^{3}[/tex]
[tex]V_{cubo}=216\cdot\sqrt{6}^{2}\cdot\sqrt{6}[/tex]
[tex]V_{cubo}=216\cdot6\cdot\sqrt{6}[/tex]
[tex]V_{cubo}=1296\sqrt{6}\;m^{3}[/tex]