Resposta :
Se os pontos são colineares podemos escrever o seguinte determinante:
| -3 -2 1 |
| 5 10 1 | =0
| x 4 1 |
Logo: -30-2x+20-10x+10+12=0
de onde:
-12x=-12
x=1
Então C(1,4)
Calculando a distância BC:
[tex](BC)^2=(5-1)^2+(10-4)^2 \\ (BC)^2=16+36 \\ (BC)^2=52 \\ BC=\sqrt{52} \\ \boxed{BC=2\sqrt{13}}[/tex]
| -3 -2 1 |
| 5 10 1 | =0
| x 4 1 |
Logo: -30-2x+20-10x+10+12=0
de onde:
-12x=-12
x=1
Então C(1,4)
Calculando a distância BC:
[tex](BC)^2=(5-1)^2+(10-4)^2 \\ (BC)^2=16+36 \\ (BC)^2=52 \\ BC=\sqrt{52} \\ \boxed{BC=2\sqrt{13}}[/tex]