Resposta :
Para escrever a equação reduzida primeiramente vamos escrever a equação fundamental, depois reduzimos:
a) P(3,1) alfa=45º então m=1 (m é o coeficiente angular da reta)
b) P(-3,-2) e alfa=135º então m=-1
c) P(0,3) e alfa = 60 º então m=raios de 3 sobre 3
d) P(1/5, -1/3) e alfa = 0 então m=0
Vamos às equações:
[tex]a) y-(-1)=1(x-3) \\ y+1=x-3 \\ y=x-3-1 \\ y=x-4[/tex] \\
\\
[tex]b) y-(-2)=-1(x-(-3)) \\ y+2=-(x+3) \\ y+2=-x-3 \\ y= -x-3-2 \\ y=-x-5[/tex] \\
\\
[tex]c)y-3=\frac{\sqrt3}{3}(x-0) \\ y-3=\frac{\sqrt3x}{3} \\ y=\frac{\sqrt3x}{3}+3[/tex] \\
\\
[tex]d)y-(-\frac{1}{3})=0(x-\frac{1}{5}) \\ y+\frac{1}{3}=0 \\ y=-\frac{1}{3}[/tex]
a) P(3,1) alfa=45º então m=1 (m é o coeficiente angular da reta)
b) P(-3,-2) e alfa=135º então m=-1
c) P(0,3) e alfa = 60 º então m=raios de 3 sobre 3
d) P(1/5, -1/3) e alfa = 0 então m=0
Vamos às equações:
[tex]a) y-(-1)=1(x-3) \\ y+1=x-3 \\ y=x-3-1 \\ y=x-4[/tex] \\
\\
[tex]b) y-(-2)=-1(x-(-3)) \\ y+2=-(x+3) \\ y+2=-x-3 \\ y= -x-3-2 \\ y=-x-5[/tex] \\
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[tex]c)y-3=\frac{\sqrt3}{3}(x-0) \\ y-3=\frac{\sqrt3x}{3} \\ y=\frac{\sqrt3x}{3}+3[/tex] \\
\\
[tex]d)y-(-\frac{1}{3})=0(x-\frac{1}{5}) \\ y+\frac{1}{3}=0 \\ y=-\frac{1}{3}[/tex]
O coeficiente angular de uma reta é definido como a tangente do ângulo entre a reta e o eixo das abcissas, ou seja, dada a equação geral da reta y = mx + n, obtendo m e substituindo o ponto P, conseguiremos calcular n e obter a equação da reta.
a) P(3, -1) e α = 45°
m = tan(45°) = 1
-1 = 3.1 + n
n = -4
Equação: y = x - 4
b) P(-3, -2) e α = 135°
m = tan(135°) = -1
-2 = -3(-1) + n
n = -2 - 3
n = -5
Equação: y = -x - 5
c) P(0, 3) e α = 60°
m = tan(60°) = √3/3
0 = 3(√3/3) + n
n = -√3
Equação: y = x.√3/3 - √3
d) P(1/5, -1/3) e α = 0°
m = tan(0°) = 0
Equação: y = -1/3
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