Existem 81 múltiplos de 11 entre 100 e 1000.
Para calcularmos a quantidade de múltiplos de 11 existentes entre 100 e 1000, podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, que é definida por:
an = a1 + (n - 1).r
sendo
an = último termo
a1 = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão.
Entre 100 e 1000, temos que o primeiro múltiplo de 11 é 110. Logo, a1 = 110.
Além disso, temos que o último múltiplo de 11 é 990. Logo, an = 990.
A razão é igual a 11.
Então,
990 = 110 + (n - 1).11
880 = 11n - 11
891 = 11n
n = 81.
Portanto, existem 81 múltiplos de 11.
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