Pela fatoração do produto notável [tex]a^2-b^2[/tex], temos:
[tex]a^2-b^2=(a+b)\times(a-b)[/tex]
Substituindo os valores conhecidos, temos:
[tex]39=(13)\times(a-b)[/tex]
[tex](a-b)=\dfrac{39}{13}[/tex]
[tex](a-b)=3[/tex]
Montando um sistema, temos:
[tex]\begin{cases}a+b=13\\ a-b=3\end{cases}[/tex]
[tex]2a=13+3\Longrightarrow 2a=16\Longrightarrow a=\dfrac{16}{2}\Longrightarrow a=8[/tex]
