Resposta :
Para encontrar o centro da circunferência, pegamos o número acompanhado do x na equação e igualamos ao da equação da circunferência, fazendo o mesmo com o do y.
[tex]\boxed{x^2+y^2-2ax-2by-R^2=0}[/tex]
Portanto: como o x não aparece, é porque é zero.
[tex]-2a = 0\\\\ \boxed{a=0}[/tex]
[tex]-2b = -6\\\\ \boxed{b=3}[/tex]
Logo :
[tex]\boxed{C=(0,3)}[/tex]
Para encontrar o raio, pegamos a fórmula:
[tex]\boxed{a^2+b^2-R^2=0}[/tex]
[tex]0^2+3^2=R^2\\\\ R^2 = 9\\\\ \boxed{R = 3}[/tex]
[tex]\boxed{x^2+y^2-2ax-2by-R^2=0}[/tex]
Portanto: como o x não aparece, é porque é zero.
[tex]-2a = 0\\\\ \boxed{a=0}[/tex]
[tex]-2b = -6\\\\ \boxed{b=3}[/tex]
Logo :
[tex]\boxed{C=(0,3)}[/tex]
Para encontrar o raio, pegamos a fórmula:
[tex]\boxed{a^2+b^2-R^2=0}[/tex]
[tex]0^2+3^2=R^2\\\\ R^2 = 9\\\\ \boxed{R = 3}[/tex]
O centro e o raio da circunferência x² + y² - 6y = 0 são: (0,3) e 3.
A equação reduzida de uma circunferência de centro no ponto C = (x₀,y₀) e raio r é dada por (x - x₀)² + (y - y₀)² = r².
Então, para determinarmos o centro e o raio da circunferência x² + y² - 6y = 0, precisamos deixar a equação na forma reduzida, como dito inicialmente.
Para isso, precisamos completar quadrado:
x² + y² - 6y + 9 = 0 + 9
x² + (y - 3)² = 9.
Com isso, podemos concluir que o centro da circunferência é o ponto C = (0,3) e o raio é igual a r = 3.
Na figura abaixo temos o esboço da circunferência com o seu centro e raio.
Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19792423
