Resposta :
Os conjuntos de ambas as opções estão representados por compreensão, isto é, estes têm seus elementos indicados através de uma propriedade que os descreve.
a) A = { x | x é um número racional e 2x = -1}
De acordo com a descrição, o conjunto A possui elemento(s) x que necessariamente racionais e que verificam a condição 2x = -1. Assim:
[tex]2x = -1 \\ x = -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \in \mathbb{Q} \\\\ \text{A} = \{-\frac{1}{2}\}[/tex]
b) B = { x | x é um número inteiro e | x | < 4}
Os elementos x deste conjunto devem ser inteiros e seu módulo (valor absoluto) deve ser menor que quatro. Assim:
[tex]\bullet -4 \notin \text{B}, \text{pois} \ | -4 \ | = 4 \ \text{e assim} \ | \ x \ | < 4 \ \text{n}\tilde{a}\text{o se verifica} \\\\ \bullet -3 \in \text{B}, \text{pois} \ | -3 \ | = 3 \ \text{e assim} \ | \ x \ | < 4 \ \text{se verifica} \\\\ \bullet -2 \in \text{B}... \\\\ ... \\\\ \bullet 3 \in \text{B}, \text{pois} \ | \ 3 \ | = 3 \ \text{e assim} \ | \ x \ | < 4 \ \text{se verifica} \\\\ \text{B} = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}[/tex]
a) A = { x | x é um número racional e 2x = -1}
De acordo com a descrição, o conjunto A possui elemento(s) x que necessariamente racionais e que verificam a condição 2x = -1. Assim:
[tex]2x = -1 \\ x = -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \in \mathbb{Q} \\\\ \text{A} = \{-\frac{1}{2}\}[/tex]
b) B = { x | x é um número inteiro e | x | < 4}
Os elementos x deste conjunto devem ser inteiros e seu módulo (valor absoluto) deve ser menor que quatro. Assim:
[tex]\bullet -4 \notin \text{B}, \text{pois} \ | -4 \ | = 4 \ \text{e assim} \ | \ x \ | < 4 \ \text{n}\tilde{a}\text{o se verifica} \\\\ \bullet -3 \in \text{B}, \text{pois} \ | -3 \ | = 3 \ \text{e assim} \ | \ x \ | < 4 \ \text{se verifica} \\\\ \bullet -2 \in \text{B}... \\\\ ... \\\\ \bullet 3 \in \text{B}, \text{pois} \ | \ 3 \ | = 3 \ \text{e assim} \ | \ x \ | < 4 \ \text{se verifica} \\\\ \text{B} = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}[/tex]