Resposta :
Pelo Triângulo de pascal podemos determinar os coeficientes dos termos do desenvolvimento do binômio:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Agora aplicando no binômio:
[tex]1.(2x)^4.1^0 + 4.(2x)^3.1^1+6(2x)^2.1^2+4(2x).1^3+1.(2x)^0.1^4 = \\ \\ 16x^4+32x^3+24x^2+8x+1[/tex]
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Agora aplicando no binômio:
[tex]1.(2x)^4.1^0 + 4.(2x)^3.1^1+6(2x)^2.1^2+4(2x).1^3+1.(2x)^0.1^4 = \\ \\ 16x^4+32x^3+24x^2+8x+1[/tex]