Resposta :
Olá!
Alguns números não são possiveis calcular o seno o cosseno da forma tradicional. O 240 é um desses casos, mas analisando o quadrante em que se encontra o referido número, podemos descobrir quanto vale o seno e cosseno.
Vejamos:
180° < 240° < 270°
sen 240° = -sen (240° - 180°) = -sen 60° = √3/2
cos 120° = -sen (180° - 120°) = -sen 60° = -√3/2
Veja pela analise do cálculo que o seno de um arco do terceiro quadrante da circunferência trigonométrica é o oposto do seno da diferença entre ele e o arco de 180°.
Logo, o cosseno de um arco do segundo quadrante é o oposto do seu suplemento.
Espero ter ajudado!
Resposta:
seno = -√3/2
cosseno = -1/2
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente, precisamos determinar qual é seu quadrante. O ângulo de 240º está inserido no terceiro quadrante. Por isso, devemos descontar 180º para calcular seu seno, cosseno e tangente. Então, temos um arco de 60º.
Agora, basta analisar os valores referentes ao ângulo de 60º. A única diferença será o sinal, pois no terceiro quadrante temos seno e cosseno negativos. Apesar disso, o módulo é o mesmo, pois temos o mesmo arco.
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