As raízes de uma equação do [tex]2^{\circ}[/tex] grau são:
[tex]\text{x}'=\dfrac{-\text{b}+\sqrt{\Delta}}{2\text{a}}[/tex]
[tex]\text{x}''=\dfrac{-\text{b}-\sqrt{\Delta}}{2\text{a}}[/tex]
Note que, na equação [tex]-2\text{x}^2-11\text{x}-15=0[/tex], temos [tex]\text{a}=-2, \text{b}=-11[/tex] e [tex]\text{c}=-15[/tex].
Assim, [tex]\Delta=(-11)^2-4\cdot(-2)\cdot(-15)=121-120=1[/tex]
Logo, podemos afirmar que:
[tex]\text{x}'=\dfrac{-(-11)+1}{2\cdot(-2)}=\dfrac{11+1}{-4}=-3[/tex]
[tex]\text{x}"=\dfrac{-(-11)-1}{2\cdot(-2)}=\dfrac{11-1}{-4}=\dfrac{-5}{2}[/tex]
