Olá, Adriana.
Dizer que x, y e z são proporcionais a 3, 7 e 12 é o mesmo que afirmar que existe um número natural [tex]k[/tex] tal que:
[tex]\frac x3=\frac y7=\frac z{12}=k,k\in\mathbb{N}\Rightarrow
\\\\
\begin{cases}
x=3k\\y=7k\\z=12k
\end{cases}
\\\\\\
\text{Como }x+y=200,\text{ temos que:}
\\\\
x+y=3k+7k=10k=200\Rightarrow k=20
\\\\
\therefore \text{A terceira parte vale: }z=12k=12\cdot20\Rightarrow \boxed{z=240}
[/tex]
