Resposta :
Existe uma forma conveniente de escrever uma PA de três termos: (x-r, x, x+r), onde esse x é o [tex] a_{2}[/tex] e o r é a razão da PA mesmo. Daí...
SOMA: [tex](x-r)+x+(x+r)=9 => 3x=9 => x=3[/tex]
PRODUTO: [tex](x-r).x.(x+r)=15 => (3-r).3.(3+r)=15 => 3^{2}-r^{2}=5 =>
=> r^{2}=4 => r=2 ou r=-2[/tex]
Portanto tu tens dois casos possíveis de PA: (1, 3, 5) ou (5, 3, 1)
SOMA: [tex](x-r)+x+(x+r)=9 => 3x=9 => x=3[/tex]
PRODUTO: [tex](x-r).x.(x+r)=15 => (3-r).3.(3+r)=15 => 3^{2}-r^{2}=5 =>
=> r^{2}=4 => r=2 ou r=-2[/tex]
Portanto tu tens dois casos possíveis de PA: (1, 3, 5) ou (5, 3, 1)