Resposta :
Supondo que o segundo termo desta PA seja X e que a razão seja "r".
Então podemos escrever:
X-r X X+r
Do enunciado da tarefa:
X-r+X+X+r=24
3X=24
X=8
Então sabemos que os números são: 8-r, 8 e 8+r
Então, de acordo com o enunciado:
[tex]8(64-r^2)=384 \\ 512-8r^2=384 \\ 8r^2=128 \\ r^2=16 \\ \boxed{r=4} [/tex]
Então os termos da PA são: 4, 8, 12
Conferindo: 4+8+12=24
4.8.12=384
Obs: Geralmente considera-se a PA crescente (quando não há referência contrária), mas pode-se considerar também a PA( 12, 8, 4) com r= -4.
Então podemos escrever:
X-r X X+r
Do enunciado da tarefa:
X-r+X+X+r=24
3X=24
X=8
Então sabemos que os números são: 8-r, 8 e 8+r
Então, de acordo com o enunciado:
[tex]8(64-r^2)=384 \\ 512-8r^2=384 \\ 8r^2=128 \\ r^2=16 \\ \boxed{r=4} [/tex]
Então os termos da PA são: 4, 8, 12
Conferindo: 4+8+12=24
4.8.12=384
Obs: Geralmente considera-se a PA crescente (quando não há referência contrária), mas pode-se considerar também a PA( 12, 8, 4) com r= -4.