Resposta :
a)[tex]\dfrac{2x+1}{x-3}-\dfrac{2}{x^2-9}=1[/tex]
[tex](2x-1)\cdot(x+3)-2=x^2-9[/tex]
[tex]2x^2+x+6x+3-2=x^2-9[/tex]
[tex]x^2+7x+10=0[/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=7[/tex]
[tex]c=10[/tex]
[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
[tex]\Delta=49-40[/tex]
[tex]\Delta=9[/tex]
[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x=\dfrac{-7\pm3}{2}[/tex]
[tex]\dfrac{-7+3}{2}[/tex] [tex]\dfrac{-7-3}{2}[/tex]
[tex] \dfrac{-4}{2} [/tex] [tex] \dfrac{-10}{2} [/tex]
[tex]-2[/tex] [tex]-5[/tex]
b)[tex] \dfrac{x}{x-1}- \dfrac{2}{ x^2-1}=0[/tex]
[tex]x\cdot(x+1)-2=0[/tex]
[tex]x^2+x-2=0[/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=1[/tex]
[tex]c=-2[/tex]
[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
[tex]\Delta=1+8[/tex]
[tex]\Delta=9[/tex]
[tex]x= \dfrac{-b\pm\ \sqrt{\Delta}}{2a} [/tex]
[tex]x= \dfrac{-1\pm3}{2} [/tex]
[tex] \dfrac{2}{2}=1[/tex] [tex] \dfrac{-4}{2}=-2[/tex]
[tex](2x-1)\cdot(x+3)-2=x^2-9[/tex]
[tex]2x^2+x+6x+3-2=x^2-9[/tex]
[tex]x^2+7x+10=0[/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=7[/tex]
[tex]c=10[/tex]
[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
[tex]\Delta=49-40[/tex]
[tex]\Delta=9[/tex]
[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x=\dfrac{-7\pm3}{2}[/tex]
[tex]\dfrac{-7+3}{2}[/tex] [tex]\dfrac{-7-3}{2}[/tex]
[tex] \dfrac{-4}{2} [/tex] [tex] \dfrac{-10}{2} [/tex]
[tex]-2[/tex] [tex]-5[/tex]
b)[tex] \dfrac{x}{x-1}- \dfrac{2}{ x^2-1}=0[/tex]
[tex]x\cdot(x+1)-2=0[/tex]
[tex]x^2+x-2=0[/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=1[/tex]
[tex]c=-2[/tex]
[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
[tex]\Delta=1+8[/tex]
[tex]\Delta=9[/tex]
[tex]x= \dfrac{-b\pm\ \sqrt{\Delta}}{2a} [/tex]
[tex]x= \dfrac{-1\pm3}{2} [/tex]
[tex] \dfrac{2}{2}=1[/tex] [tex] \dfrac{-4}{2}=-2[/tex]