Sabendo que 180°<x<270° e que sen x = 0,6 determine cos x e tg x
O valor de cos(x) é -0,8 e o valor de tg(x) é 0,75.
A relação fundamental da trigonometria nos diz que sen²(x) + cos²(x) = 1.
Como sen(x) = -0,6, então:
(-0,6)² + cos²(x) = 1
0,36 + cos²(x) = 1
cos²(x) = 0,64
cos(x) = ±0,8.
Do enunciado, temos a informação de que x está no terceiro quadrante, pois 180 < x < 270.
No terceiro quadrante, o cosseno é negativo.
Portanto, cos(x) = -0,8.
A tangente é igual a razão entre seno e cosseno. Assim,
tg(x) = -0,6/-0,8
tg(x) = 0,75.
