Os valores das incógnitas são: x = 5, y = -4, t = 1 e z = 6.
Para somar as matrizes [tex]\left[\begin{array}{ccc}x&y\\3&2z\end{array}\right][/tex] e [tex]\left[\begin{array}{ccc}x&3\\t&z\end{array}\right][/tex], basta somar os elementos correspondentes.
Sendo assim, temos que:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x&y\\3&2z\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}x&3\\t&z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x+x&y+3\\3+t&2z+z\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x&y\\3&2z\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}x&3\\t&z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2x&y+3\\t+3&3z\end{array}\right][/tex].
De acordo com o enunciado, o resultado encontrado acima é igual à matriz quadrada de ordem 2 definida por [tex]\left[\begin{array}{ccc}10&-1\\4&18\end{array}\right][/tex].
Igualando as duas matrizes, obtemos:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}2x&y+3\\t+3&3z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}10&-1\\4&18\end{array}\right][/tex].
Na igualdade entre duas matrizes, os elementos correspondentes são iguais.
Sendo assim, temos 4 possibilidades:
{2x = 10
{y + 3 = -1
{t + 3 = 4
{3z = 18.
Da primeira equação, obtemos o valor de x, que é 5.
Na segunda equação, temos que y é igual a -4.
Na terceira equação, temos que t é igual a 1.
Na quarta equação, obtemos o valor de z, que é 6.
Portanto, os valores das incógnitas são x = 5, y = -4, t = 1 e z = 6.
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