Alguem sabe responder isso ???? Obtenha as geratrizes das seguintes dizimas periódicas ? a)9,151515... b)6,1777... c)5,8333... Obs:Tem Que Ser Completa.
a) 0,27777…
Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador.
No caso do numerador, faz-se a seguinte conta:
(parte inteira com antiperíodo e período) – (parte inteira com antiperíodo)
Assim:
b) 1,64444…
c) 21,308888… (o período tem 1 algarismo e o antiperíodo tem 2 algarismos)
d) 2,4732121212… (o período tem 2 algarismos e o antiperíodo tem 3 algarismos)
Por que dá certo?
Veja a explicação na forma como geralmente se aprende a achar a fração geratriz na escola:
Chama-se a fração geratriz de x:
Para achar o valor de x, encontram-se múltiplos dele com apenas o período na parte decimal
E subtraem-se as duas igualdades
Assim, cria-se uma equação e elimina-se a parte infinita dos números envolvidos, achando-se a fração geratriz.
Note que, no método mais prático, a conta sugerida é a mesma que aparece na equação: 164 – 16, e o denominador fica exatamente com os mesmos algarismos.
No caso do exemplo D, deve-se multiplicar x por números ainda maiores, para se achar a mesma parte decimal nos dois números a serem subtraídos:
A)9,15,151515.........
1 algarismos=9
2 algarismos=99
3 algarismos=999
ou seja
9,15151515= 9+0,15151515= 9+15/99 =24/99
B)6,177777...... =617-61/900 =556/900
C)5,833333...... =583-58/900 =525/900
Tai a resposta espero ter ajudado!!!
