As raízes da equação são 11 e 14 e o valor de p é 77.
Sendo a e b as raízes dessa equação, sabendo que uma excede a outra em 3 unidades, podemos escrever que a = b + 3, logo, se substituirmos o valor de x por a e depois por b, devemos encontrar o valor de b:
b² - 25b + 2p = 0
(b + 3)² - 25(b + 3) + 2p = 0
Temos então:
2p = 25b - b²
b² + 6b + 9 - 25b - 75 + 25b - b² = 0
6b = 66
b = 11
a = 14
Substituindo a ou b, encontramos p:
14² - 25.14 + 2p = 0
2p = 154
p = 77
Se substituirmos p com b e depois p com a, verificamos a igualdade da equação.
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