Resposta :
[tex]x - \sqrt{x + 1} = 1[/tex]
[tex] - \sqrt{x + 1} = 1 - x[/tex]
[tex](- \sqrt{x + 1})^{2} = (1 - x)^{2}[/tex]
[tex]x + 1 = 1^{2} - 2*1*x + x^{2}[/tex]
[tex]x^{2} - 2x + 1 = x + 1[/tex]
[tex]x^{2} - 2x = x[/tex]
[tex]x^{2} - 2x - x = 0[/tex]
[tex]x^{2} - 3x = 0[/tex]
[tex]x(x - 3) = 0[/tex]
Existem 2 modos de zerar a equação: se x for 0 ou se x - 3 for = 0
[tex]x = 0[/tex]
[tex]x - 3 = 0 => x = 3[/tex]
Testando x = 0:
[tex]x - \sqrt{x + 1} = 1[/tex]
[tex]0 - \sqrt{0 + 1} = 1[/tex]
[tex]0 - \sqrt{1} = 1[/tex]
[tex]0 - 1 = 1[/tex]
[tex]- 1 \neq 1[/tex]
x = 0 não serve, logo x = 3
[tex]2x = 2*3[/tex]
[tex]2x =6[/tex]
[tex] - \sqrt{x + 1} = 1 - x[/tex]
[tex](- \sqrt{x + 1})^{2} = (1 - x)^{2}[/tex]
[tex]x + 1 = 1^{2} - 2*1*x + x^{2}[/tex]
[tex]x^{2} - 2x + 1 = x + 1[/tex]
[tex]x^{2} - 2x = x[/tex]
[tex]x^{2} - 2x - x = 0[/tex]
[tex]x^{2} - 3x = 0[/tex]
[tex]x(x - 3) = 0[/tex]
Existem 2 modos de zerar a equação: se x for 0 ou se x - 3 for = 0
[tex]x = 0[/tex]
[tex]x - 3 = 0 => x = 3[/tex]
Testando x = 0:
[tex]x - \sqrt{x + 1} = 1[/tex]
[tex]0 - \sqrt{0 + 1} = 1[/tex]
[tex]0 - \sqrt{1} = 1[/tex]
[tex]0 - 1 = 1[/tex]
[tex]- 1 \neq 1[/tex]
x = 0 não serve, logo x = 3
[tex]2x = 2*3[/tex]
[tex]2x =6[/tex]