Quatro números estão em PA. Somando os três primeiros, obtemos -6 e somando os três últimos, obtemos 18. Que números são esses?
x-r, x, x+r, x+2r
x-r+x+x+r = -6
3x = -6
x = -6/3
x = -2
x+x+r+x+2r = 18
3x+3r = 18
3.(-2)+3r = 18
3r = 18+6
3r = 24
r = 8
PA = -2-8, -2, -2+8, -2+16
PA = -10, -2, 6, 14
x= - 9 r= 15
a1=x-r = -9 - 15 = - 24
a2= x = - 9
a3= x+r = - 9 + 15 = 6
a4= x+2r = - 9 + 2(15) = - 9 + 30 = 21
a1+a2+a3+a4 = - 6 => x-r +x + x+r + x+2r = - 6 => 4x + 2r = - 6 (I)
a2+a3+a4 = 18
x + x+r + x+2r = 18 => 3x + 3r = 18 (II)
4x + 2r = - 6 (3) 12x + 6r = -18
3x + 3r = 18(-2) -6x - 6r = -36
6x= - 54 => x = -54/6 => x= - 9
escolha uma das equações e substitua o valor de x :
3x + 3r = 18 => 3(-9) + 3r = 18 => -27 + 3r = 18 => 3r = 45 => r=45/3 => r=15
P.A ( - 21, - 9, 5, 21, .........)
e fui.
