Resposta :
Primeiro, a gente tem que saber a medida dos lados do triângulo. Para isso, temos que calcular a distância entre os pontos, determinando quanto vale eles.
Do ponto A até B
d = √(6-0)² + (0-0)²
d = √(6)² + 0
d = √36
d = 6
Do ponto B até C
d = √(0-6)² + (4-0)²
d = √(-6)² + (4)²
d = √36 + 16
d = √52
Do ponto C até A
d = √(0-0)² + (4-0)²
d = √0 + 16
d = 4
Vamos definir que do ponto A até B é o lado "a". Do ponto B até C, é o lado "b", e do ponto C até A é o lado "c".
Para definir a área, a fórmula é:
[tex]A = \frac{b*h}{2}[/tex]
Como o triângulo é retâgulo, a altura será 4, de base AB = 6
[tex]A = \frac{6*4}{2}[/tex]
[tex]A = \frac{24}{2}[/tex]
[tex]A = 12 u. a.[/tex]
Resolução
João Gabriel e Dexter
vc também poderia fazer essa questão usando determinante dos pontos e depois que obter o resultado dividi-lo por 2 . assim ó:
0 0 1
D= 6 0 1
0 4 1 na primeira coluna vc coloca todos os pontos x ,na segunda todos os pontos y e na última vc só coloca 1 .
agora é só resolver o determinante da maneira q vc achar melhor (eu vou o usar o método de Sarrus)
0 0 1 0 0
D= 6 0 1 6 0 = 24 agora vc pega o valor do determinante e divide por 2
0 4 1 0 4
S = D\2 = 24\2 = 12