Calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A (0,15;0,40;0,65;...)
R = 0,25
[tex]Sn = \frac{(a1 + an)*n}{2}[/tex]
[tex]S20 = \frac{(0,15 + a20)*20}{2}[/tex]
Temos duas incógnitas. A soma dos 20 primeiros termos (o que queremos achar) e o a20, que podemos encontrar através da fórmula:
an = a1 + (N-1) * R
a20 = 0,15 + (20 - 1) * 0,25
a20 = 0,15 + 19*0.25
a20 = 0,15 + 4,75
a20 = 4,9
Voltando na fórmula:
[tex]S20 = \frac{(0,15 + 4,9)*20}{2}[/tex]
[tex]S20 = \frac{5,05*20}{2}[/tex]
[tex]S20 = \frac{101}{2}[/tex]
[tex]S20 = 50,5[/tex]
A soma dos 20 primeiros termos da P.A. é 50,5.
Para calcularmos a soma dos vinte primeiros termos da progressão aritmética (0.15, 0.40, 0.65, ...), podemos utilizar a fórmula [tex]S=\frac{(a_n+a_1).n}{2}[/tex], sendo:
Como queremos calcular a soma dos vinte primeiros termos, então precisamos calcular o vigésimo termo da P.A.
Para isso, utilizaremos a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo r a razão.
Da sequência, temos que o primeiro termo é 0,15.
A razão é igual a 0,40 - 0,15 = 0,25.
Considerando n = 20, obtemos:
a₂₀ = 0,15 + (20 - 1).0,25
a₂₀ = 0,15 + 19.0,25
a₂₀ = 0,15 + 4,75
a₂₀ = 4,9.
Portanto, a soma dos vinte termos é igual a:
S = (0,15 + 4,9).20/2
S = 5,05.10
S = 50,5.
Para mais informações sobre Progressão Aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068
