calcule: cotg 270º ,cotg 315º ,cotg 120º resolução
Podemos escrever o ângulo 270 em graus como 3 pi radianos / 2. Daí, extraímos que esse ângulo está no mesmo ciclo trigonométrico que o ângulo de 90 graus (pi radianos / 2), portanto seus valores de seno, cosseno e tangente são iguais, excetuando a diferença de sinais. Como tg (270 graus) = tg (90 graus) = Indeterminação matemática ou valor indeterminado.
Podemos escrever o ângulo 315 em graus como 7 pi radianos / 4. Assim, concluímos que esse ângulo está no ciclo trigonométrico do ângulo de 45 graus (pi radianos / 4), portanto seus valores de seno, cosseno e tangente são iguais, excetuando a diferença de sinais. Pela posição no ciclo trigonométrico, cos (315 graus) = cos (45 graus), mas sen (315 graus) = - sen (45 graus). Portanto: cotg (315 graus) = cos (315 graus) / sen (315 graus) <=> - 1
Podemos escrever o ângulo 120 graus como 2 pi radianos / 3. Com isso, percebemos que tal ângulo está no ciclo trigonométrico do ângulo de 60 graus (pi radianos / 3), fazendo com que novamente, seus valores para seno, cosseno e tangente sejam iguais, excetuando a diferença de sinais. Pela posição no ciclo trigonométrico, cotg (120 graus) = - cotg (60 graus) <=> cotg (120 graus) = - Raíz de 3 / 3
Respostas: cotg 270 graus = Valor Indeterminado; cotg 315 graus = -1; cotg 120 graus = - Raíz de 3 / 3;
Cotg = cos x / sen x
sen 270 = -1 Cotg 270 = 0/-1 = 0
cos 270 = 0
Cotg 315°
sen 315 = - raiz de 2/2 Cotg 315° = +raiz de 2/2 / - raiz de 2/2
cos 315 = + raiz de 2/2 Cotg 315° = -1
cotg 120º
sen 120 = raiz de 3/2 Cotg 120 = -1/2 / raiz de 3/2
cos 120 = -1/2 Cotg 120 = - raiz de 3 / 3
